Giám mục Vũ Đình Hiệu sinh ngày 30 tháng 10 năm 1954 tại làng Ninh Mỹ, xã Hải Giang, huyện Hải Hậu, tỉnh Nam Định, thuộc giáo xứ Ninh Mỹ, Giáo phận Bùi Chu,[5] là con thứ tám trong gia đình có chín người con (ba người qua đời sớm). Không lâu sau khi ông được sinh ra, gia đình ông di cư vào Nam, sinh sống tại giáo xứ Trung Chánh (huyện Hóc Môn, Thành phố Hồ Chí Minh hiện nay) cho đến năm 1975. Từ năm 1975 gia đình di chuyển về Giáo xứ Tân Mai 2 (nay gọi là Thiên Phước) và sinh sống bằng nghề nông. Thân phụ là ông Tôma Vũ Đình Thụ (1910–1961) và thân mẫu là bà Maria Nguyễn Thị Ngọt (1914–2011). Hai ông bà thân sinh thường hỗ trợ các công việc trong nhà thờ như kéo chuông, quét dọn....[6]

Gia đình ông hiện cư ngụ tại Giáo xứ Thiên Phước, ấp Tân Mai 2, xã Phước Tân, thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai.[7]